Two-way ANOVA
เช็คว่า 2 ตัวแปร (ที่เป็นกลุ่ม) นี้มีความสำพันธ์กันหรือไม่ แล้วเท่าไหร่
Assumptions + Requirements
- Dependent → Continuous
- Independent → มีอย่างน้อย 2 ตัวแปร และ 2 ตัวแปร มีอย่างน้อย 2 ประเภท (เช่น Male, Female)
- Data Observation ต้อง Independent ต่อกัน
- อย่าลืมลบ Significant Outlier
- Dependent กระจายแบบ Normal Distribution
- มี Homogeneity of Variance ในแต่ละกลุ่มในตัวแปร [ทดสอบด้วย Levene Test]
โดยพยายามให้ตัวแปรแต่ละอันมีจำนวน Samples เท่าๆ กันด้วย เพื่อไม่ให้ค่าผิดเพี้ยน
Hypothesis
| Row Effect ตัวแปร A มีความเกี่ยวข้องกัน | Column Effect ตัวแปร B มีความเกี่ยวข้องกัน | Interaction Effect ตัวแปร A+B เมื่อเจอกันทำให้เกี่ยวข้อง | |
|---|---|---|---|
| Null | Row mean เท่ากันทั้งหมด | Column mean เท่ากันทั้งหมด | Interaction Effect เท่ากับ 0 (ไม่มี Interaction Effect) |
| Alternate | Row mean ซักอันแตกต่าง | Column mean ซักอันแตกต่าง | มี Interaction Effect อยู่ |
โดยที่ Row หรือ/และ Column ก็ไม่สามารถอธิบายว่าถ้าเอา Row มารวมกับ Column แล้วจะไม่มีผล
Example : Mustard (Row Effect) ไม่มีผล, Ice cream (Column Effect) ไม่มีผล, Mustard x Ice Cream มีผล (Interaction Effect)
Tests
Analyze → General Linear Model → Univariate
สร้างตัวแปรร่วม
กด Plot
ใส่ตัวแปร A ไปที่ Horizontal Axis + ใส่ตัวแปร B ไปที่ Separate Lines
กด Add
กด Continue
แล้วสลับกันใส่เป็น ใส่ตัวแปร B ไปที่ Horizontal Axis + ใส่ตัวแปร A ไปที่ Separate Lines ด้วย
สร้าง Equal Variance (สำหรับตัวแปรที่มีมากกว่า 2 กลุ่มเท่านั้น)
กด Post Hoc
ใส่ตัวแปรไปอีกฝั่ง
กดตื้ก Turkey
กด Continue
แก้การสร้าง report ANOVA
กด Option
กดย้ายตัวแปรทั้งหมด (Overall ไม่เกี่ยว)
กด Descriptive Statistics + Homogeneity Test + Estimates of Effect Size
กด Continue
กด Save ตัวแปร
กด Save
กด Unstandardized + Studentized
กด Continue
Reporting the result
ตาราง Tests of between Subject Effect
- หาตัวแปรที่มี Significant (p < 0.05) → Report ว่าไปปัด Null Hypothesis อันไหน
- มีค่า R^2 อยู่ ว่ามีความสัมพันธ์กันมากขนาดไหน (ใน denote A)
- ค่า Partial Eta Squared บอก Effective Size
ค่าที่ Plot ออกมา (Estimated Marginal Means)
ถ้าสองเส้นตัวแปรตัดกัน หรือ ไม่ Parallel ต่อกันเสมอไป → อาจมี Interaction Effect ต่อกัน แต่เพื่อความแน่ใจ ก็ควรที่จะดูตาราง Tests between Subject Effect
ตาราง Multiple Comparisons (การทำ Turkey HSD)
ถ้าค่า p < 0.05 ก็หมายถึงว่ามีความห่างระหว่างตัวแปรแบบมีนัยสำคัญ → เพื่อไปย้อนแย้งกับความ Significant ของ Interaction Effect ตาราง Tests between Subject Effect